Distribution de bonbons

Difficile
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Énoncé

Un professeur dispose de 10 bonbons à distribuer à 4 élèves. Combien de façons peut-il distribuer les bonbons si chaque élève doit recevoir au moins 1 bonbon ?

Indices

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Commence par donner 1 bonbon à chaque élève : combien de bonbons te reste-t-il à répartir librement parmi les 4 élèves ?
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Il s'agit maintenant de répartir les bonbons restants entre 4 élèves, sans condition de minimum : utilise la formule des combinaisons avec répétition $\binom{n+k-1}{k-1}$ avec $n$ le nombre d'objets restants et $k$ le nombre d'élèves.
3 Indice 3
Identifie précisément $n$ et $k$ dans ce contexte, puis calcule le coefficient binomial correspondant.

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La méthode — par où commencer

Commence par donner 1 bonbon à chaque élève : combien de bonbons te reste-t-il à répartir librement parmi les 4 élèves ?

Il s'agit maintenant de répartir les bonbons restants entre 4 élèves, sans condition de minimum : utilise la formule des combinaisons avec répétition avec le nombre d'objets restants et le nombre d'élèves.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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