Partition d'un ensemble

Difficile
Partager

Énoncé

Soit E={1, 2, 3, 4, 5, 6}.

1) Combien y a-t-il de parties à 3 éléments de E ?
2) En combien de paires de parties complémentaires à 3 éléments peut-on partitionner E ?
3) Combien de partitions de E en 3 parties de 2 éléments chacune existe-t-il ?

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Pour la question 1, utilise la formule des combinaisons $C_n^k$ pour compter les parties à 3 éléments.
2 Indice 2
Pour la question 2, remarque que chaque partie à 3 éléments a un complémentaire unique à 3 éléments ; ces parties forment des paires.
3 Indice 3
Pour la question 3, compte les façons de choisir successivement 3 paires de 2 éléments dans $E$, puis divise par le nombre d'ordres possibles des 3 paires (elles ne sont pas ordonnées).

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Pour la question 1, utilise la formule des combinaisons pour compter les parties à 3 éléments.

Pour la question 2, remarque que chaque partie à 3 éléments a un complémentaire unique à 3 éléments ; ces parties forment des paires.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Probabilités et tirages Tous les exercices du chapitre Principe multiplicatif