Probabilités et tirages

Difficile
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Énoncé

Une urne contient 5 boules rouges et 3 boules bleues. On tire 2 boules.

1) Tirage sans remise : calculer , , .
2) Tirage avec remise : mêmes probabilités.
3) Comparer et commenter.

Indices

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1 Indice 1
Pour le tirage sans remise, le nombre total de tirages possibles de 2 boules parmi 8 est $C_8^2$ ; utilise des combinaisons pour chaque cas (rouge/bleu).
2 Indice 2
Pour le tirage avec remise, chaque tirage est independant : multiplie simplement les probabilites de chaque boule (attention au facteur $2$ pour l'ordre dans le cas mixte).
3 Indice 3
Pour comparer, calcule les valeurs decimales des probabilites obtenues dans les deux situations.

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La méthode — par où commencer

Pour le tirage sans remise, le nombre total de tirages possibles de 2 boules parmi 8 est ; utilise des combinaisons pour chaque cas (rouge/bleu).

Pour le tirage avec remise, chaque tirage est independant : multiplie simplement les probabilites de chaque boule (attention au facteur pour l'ordre dans le cas mixte).

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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