On considère l'équation ( E ) : 2 x + 5 y = 10 d'inconnue ( x ; y ) ∈ R 2 . Vérifier que le couple ( 0 ; 2 ) est solution de ( E ) . Le couple ( 2 ; 0 ) est-il solution de ( E ) ? Résoudre ( E ) dans R 2 .

Équation linéaire à deux inconnues

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On considère l'équation $(E) : 2 x + 5 y = 10$ d'inconnue $(x; y) \in R^{2}$ .

Vérifier que le couple $(0; 2)$ est solution de $(E)$ .
Le couple $(2; 0)$ est-il solution de $(E)$ ?
Résoudre $(E)$ dans $R^{2}$ .

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1 Indice 1

Pour vérifier qu'un couple $(x\,;y)$ est solution de l'équation, remplace $x$ et $y$ par leurs valeurs dans l'expression $2x+5y$ et vérifie si tu obtiens bien $10$.

2 Indice 2

Pour résoudre $(E)$ dans $\mathbb{R}^2$, isole $x$ en fonction de $y$ : commence par écrire $2x=10-5y$, puis divise par $2$ pour exprimer $x$ en fonction de $y$.

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Pour vérifier qu'un couple $(x; y)$ est solution de l'équation, remplace $x$ et $y$ par leurs valeurs dans l'expression $2 x + 5 y$ et vérifie si tu obtiens bien $10$ .

Pour résoudre $(E)$ dans $R^{2}$ , isole $x$ en fonction de $y$ : commence par écrire $2 x = 10 - 5 y$ , puis divise par $2$ pour exprimer $x$ en fonction de $y$ .

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