Discussion d'une équation paramétrée

Difficile

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Discuter, suivant les valeurs du paramètre réel $m$ , les solutions de l'équation :

$(E) : (m^{2} - 1) x + m = - 3 m + 2$

Indices

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1 Indice 1

Regroupe tous les termes en $x$ d'un côté de l'équation pour obtenir la forme $(m^2-1)x = \ldots$.

2 Indice 2

Le coefficient $m^2-1$ s'annule pour certaines valeurs de $m$ : factorise $m^2-1$ pour les trouver.

3 Indice 3

Étudie séparément les cas où le coefficient est nul (l'équation devient-elle possible ou impossible ?) et le cas où il est non nul (résous alors normalement pour $x$).

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Regroupe tous les termes en $x$ d'un côté de l'équation pour obtenir la forme $(m^{2} - 1) x = \dots$ .

Le coefficient $m^{2} - 1$ s'annule pour certaines valeurs de $m$ : factorise $m^{2} - 1$ pour les trouver.

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