Une lampe tenue par deux fils symétriques

Facile
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Énoncé

Une lampe de masse est suspendue par deux fils identiques accrochés au plafond. Chaque fil fait un angle avec la verticale. On prendra .

1. Faire l'inventaire des forces appliquées à la lampe.

2. Écrire la condition d'équilibre.

3. Calculer l'intensité de la tension de chaque fil.

Indices

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1 Indice 1
Par symétrie, les deux fils supportent des tensions de même intensité. Seule leur composante verticale s'oppose au poids.
2 Indice 2
Projette sur la verticale : deux fois $T\cos\alpha$ compense $m\,g$. Les composantes horizontales, elles, s'annulent entre elles.

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La méthode — par où commencer

Par symétrie, les deux fils supportent des tensions de même intensité. Seule leur composante verticale s'oppose au poids.

Projette sur la verticale : deux fois compense . Les composantes horizontales, elles, s'annulent entre elles.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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