Monotonie de n(x) = x³ − 3x (intervalles)

Intermédiaire
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Soit la fonction n définie par . Détermine les intervalles de croissance et de décroissance.

Indices

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1 Indice 1
Pour étudier les variations d'une fonction, commence par calculer sa dérivée $n'(x)$. Dérive chaque terme de $n(x) = x^3 - 3x$ en utilisant les formules de dérivation.
2 Indice 2
Une fois que tu as $n'(x) = 3x^2 - 3$, cherche les valeurs de $x$ qui annulent cette dérivée en factorisant par $3$. Puis étudie le signe de $n'(x)$ de part et d'autre de ces valeurs.

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La méthode — par où commencer

Pour étudier les variations d'une fonction, commence par calculer sa dérivée . Dérive chaque terme de en utilisant les formules de dérivation.

Une fois que tu as , cherche les valeurs de qui annulent cette dérivée en factorisant par . Puis étudie le signe de de part et d'autre de ces valeurs.

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