Montrer que A, B, C alignés sont coplanaires

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Énoncé

Montrez que les points A(1, 2, 3), B(2, 4, 6) et C(3, 6, 9) sont coplanaires.

Indices

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1 Indice 1
Pour montrer que trois points sont alignés ou coplanaires, pense aux vecteurs $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{AC}$. Quelle relation entre ces vecteurs indiquerait que les points sont alignés ?
2 Indice 2
Calcule les coordonnées de $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{AC}$. Si l'un est un multiple de l'autre, que peux-tu en déduire sur la position des trois points ?

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La méthode — par où commencer

Pour montrer que trois points sont alignés ou coplanaires, pense aux vecteurs et . Quelle relation entre ces vecteurs indiquerait que les points sont alignés ?

Calcule les coordonnées de et . Si l'un est un multiple de l'autre, que peux-tu en déduire sur la position des trois points ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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