Relativité du mouvement et mouvement circulaire

Difficile
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Énoncé

Un manège tourne à vitesse constante. Un cheval de bois situé à de l'axe effectue un tour complet en . Un enfant est assis sur ce cheval.

1. Décrire le mouvement de l'enfant dans le référentiel du manège, puis dans le référentiel du sol. Les deux réponses sont-elles contradictoires ?

2. Calculer la valeur de la vitesse de l'enfant dans le référentiel du sol.

3. Le mouvement de l'enfant est-il uniforme ? Son vecteur vitesse est-il constant ? Ces deux questions ont-elles la même réponse ?

Indices

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1 Indice 1
Les deux descriptions ne se contredisent pas : elles se rapportent à deux référentiels différents. Le mouvement n'a de sens que relativement à l'un d'eux.
2 Indice 2
La vitesse se calcule par la circonférence parcourue en une période, $v = \dfrac{2\pi R}{T}$. Distingue bien la valeur de la vitesse, constante, du vecteur vitesse, qui tourne.

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La méthode — par où commencer

Les deux descriptions ne se contredisent pas : elles se rapportent à deux référentiels différents. Le mouvement n'a de sens que relativement à l'un d'eux.

La vitesse se calcule par la circonférence parcourue en une période, . Distingue bien la valeur de la vitesse, constante, du vecteur vitesse, qui tourne.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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