Un point de la roue d'un vélo

Difficile
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Énoncé

Un vélo roule en ligne droite. Ses roues, de rayon , tournent à et roulent sans glisser sur la route.

1. Calculer la vitesse angulaire des roues en .

2. En déduire la vitesse d'un point de la jante par rapport au cadre du vélo, puis la vitesse du vélo par rapport à la route.

3. Décrire la trajectoire de la valve de la roue dans le référentiel du cadre, puis dans celui de la route.

Indices

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1 Indice 1
Convertis d'abord les tours par minute en radians par seconde : un tour vaut $2\pi$ radians et une minute soixante secondes.
2 Indice 2
Rouler sans glisser signifie que la vitesse du vélo par rapport à la route égale $R\,\omega$. La trajectoire de la valve, elle, change complètement de forme selon le référentiel.

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La méthode — par où commencer

Convertis d'abord les tours par minute en radians par seconde : un tour vaut radians et une minute soixante secondes.

Rouler sans glisser signifie que la vitesse du vélo par rapport à la route égale . La trajectoire de la valve, elle, change complètement de forme selon le référentiel.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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