Alignement du centre par projections croisées

$ABCD$ est un parallélogramme de centre $O$ (intersection des diagonales). On projette les sommets sur la droite $(AB)$ parallèlement à la diagonale $(BD)$, obtenant $A^{\prime }$, $B^{\prime }$, $C^{\prime }$, $O^{\prime }$.

1. Déterminer les projetés de $A$, $B$, $D$.
2. Montrer que $O^{\prime }$ est le milieu de $[A^{\prime }{C}^{\prime }]$ et le situer.