Données ( x = publicité en milliers DH, y = ventes en milliers DH) pour 5 mois : x : 2 , 4 , 5 , 7 , 8 | y : 10 , 18 , 22 , 28 , 30 1) Calculer x ˉ et y ˉ . 2) Calculer cov ( x , y ) = n 1 ∑ x i y i − x ˉ ⋅ y ˉ . 3) Calculer σ x , σ y , puis r = σ x ⋅ σ y cov ( x , y ) .

Corrélation linéaire simple

Intermédiaire

Énoncé

Données ( $x =$ publicité en milliers DH, $y =$ ventes en milliers DH) pour $5$ mois :

$x : 2, 4, 5, 7, 8$ | $y : 10, 18, 22, 28, 30$

1) Calculer $\overset{x}{ˉ}$ et $\overset{y}{ˉ}$ .
2) Calculer $cov (x, y) = \frac{1}{n} \sum x_{i} y_{i} - \overset{x}{ˉ} \cdot \overset{y}{ˉ}$ .
3) Calculer $σ_{x}$ , $σ_{y}$ , puis $r = \frac{cov ( x , y )}{σ _{x} \cdot σ _{y}}$ .

Indices

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1 Indice 1

Commence par additionner toutes les valeurs de $x$ puis divise par $5$ pour trouver $\bar{x}$, fais de même avec les valeurs de $y$ pour obtenir $\bar{y}$. Ce sont les moyennes arithmétiques simples.

2 Indice 2

Pour la covariance, tu dois d'abord calculer $\sum x_i y_i$ en multipliant chaque $x_i$ par son $y_i$ correspondant : $2 \times 10 + 4 \times 18 + 5 \times 22 + ...$, puis applique la formule donnée.

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Commence par additionner toutes les valeurs de $x$ puis divise par $5$ pour trouver $\overset{x}{ˉ}$ , fais de même avec les valeurs de $y$ pour obtenir $\overset{y}{ˉ}$ . Ce sont les moyennes arithmétiques simples.

Pour la covariance, tu dois d'abord calculer $\sum x_{i} y_{i}$ en multipliant chaque $x_{i}$ par son $y_{i}$ correspondant : $2 \times 10 + 4 \times 18 + 5 \times 22 + ...$ , puis applique la formule donnée.

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