Démonstration d'une somme de suite géométrique

Difficile

Énoncé

Montrez que la somme des n premiers termes d'une suite géométrique $S = u_{0} \times \frac{1 - q ^{n + 1}}{1 - q}$ est correcte.

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1 Indice 1

Écris explicitement $S$ comme somme des $n+1$ premiers termes, puis multiplie chaque terme par $q$ pour obtenir $qS$.

2 Indice 2

Soustrais $S - qS$ terme à terme : la plupart des termes s'annulent, il ne reste que le tout premier et le tout dernier terme.

3 Indice 3

Factorise l'égalité obtenue pour isoler $S$, en divisant par $(1-q)$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Écris explicitement $S$ comme somme des $n + 1$ premiers termes, puis multiplie chaque terme par $q$ pour obtenir $q S$ .

Soustrais $S - q S$ terme à terme : la plupart des termes s'annulent, il ne reste que le tout premier et le tout dernier terme.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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