Démonstration de convergence d'une suite géométrique

Difficile

Énoncé

Démontrez que la suite géométrique de premier terme 2 et de raison 0.5 converge vers 0.

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1 Indice 1

Écris d'abord la formule du terme général d'une suite géométrique : $u_n=u_0\times q^n$.

2 Indice 2

Remplace $u_0$ et $q$ par les valeurs données pour obtenir l'expression explicite de $u_n$.

3 Indice 3

Étudie ensuite le comportement de $(0,5)^n$ quand $n$ devient très grand (compare $0,5$ à $1$).

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Écris d'abord la formule du terme général d'une suite géométrique : $u_{n} = u_{0} \times q^{n}$ .

Remplace $u_{0}$ et $q$ par les valeurs données pour obtenir l'expression explicite de $u_{n}$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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