Étude d'une suite géométrique

Difficile

Énoncé

Une suite géométrique a pour premier terme $u_{0} = 5$ et la raison $q = 0.5$ . Montrez que cette suite converge et trouvez sa limite.

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1 Indice 1

Ecris le terme general d'une suite geometrique : $u_n=u_0\times q^n$, ici avec $u_0=5$ et $q=0.5$.

2 Indice 2

Pour la convergence, rappelle-toi ce qui se passe pour $q^n$ quand $n\to+\infty$ et $|q|<1$.

3 Indice 3

Calcule la limite en factorisant $u_n=5\times(0.5)^n$ et en utilisant le resultat sur $q^n$.

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Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Ecris le terme general d'une suite geometrique : $u_{n} = u_{0} \times q^{n}$ , ici avec $u_{0} = 5$ et $q = 0.5$ .

Pour la convergence, rappelle-toi ce qui se passe pour $q^{n}$ quand $n \to + \infty$ et $∣ q ∣ < 1$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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