Somme de termes d'une suite arithmétique

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Calculer la somme 1+2+3+…+100. Puis 2+4+6+…+200.

Indices

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1 Indice 1
Pour la première somme, imagine que tu l'écris une fois dans l'ordre croissant et une autre fois dans l'ordre décroissant, puis additionne terme à terme. Combien de paires identiques obtiens-tu ?
2 Indice 2
Pour la deuxième somme $2+4+6+…+200$, remarque que chaque terme est le double d'un nombre de la première suite. Peux-tu mettre $2$ en facteur de toute la somme ?

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La méthode — par où commencer

Pour la première somme, imagine que tu l'écris une fois dans l'ordre croissant et une autre fois dans l'ordre décroissant, puis additionne terme à terme. Combien de paires identiques obtiens-tu ?

Pour la deuxième somme , remarque que chaque terme est le double d'un nombre de la première suite. Peux-tu mettre en facteur de toute la somme ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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