Invariants d'une transformation

Difficile
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Énoncé

Transformation f : (x,y)↦(2x−3, y+1).

1) Identifier f.
2) Points fixes ?
3) Droite globalement invariante ?

Indices

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1 Indice 1
Observe les coefficients de $x$ et $y$ dans $f(x,y)=(2x-3,\,y+1)$ : le coefficient devant $x$ n'est pas $1$, que peut-on en déduire sur le type de transformation ?
2 Indice 2
Pour les points fixes, pose $x=2x-3$ et $y=y+1$ séparément, et regarde ce que donne la deuxième équation.
3 Indice 3
Pour une droite verticale $x=a$, calcule son image par $f$ et cherche la valeur de $a$ pour laquelle l'image coïncide avec la droite de départ.

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La méthode — par où commencer

Observe les coefficients de et dans : le coefficient devant n'est pas , que peut-on en déduire sur le type de transformation ?

Pour les points fixes, pose et séparément, et regarde ce que donne la deuxième équation.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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