Démonstration de parallélisme par transformation

Difficile

Énoncé

Parallélogramme ABCD, I milieu de [AC]. Symétrie centrale $σ$ de centre I.

1) Montrer $σ$ (A)=C.
2) Montrer $σ$ (B)=D.
3) Conclure AB∥DC et AB=DC.

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1 Indice 1

Par définition, une symétrie centrale de centre $I$ envoie tout point $P$ sur le point $P'$ tel que $I$ soit le milieu de $[PP']$.

2 Indice 2

Rappelle-toi que dans un parallélogramme, les diagonales se coupent en leur milieu commun.

3 Indice 3

Utilise le fait qu'une symétrie centrale est une isométrie qui conserve les longueurs et transforme une droite en une droite parallèle.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Par définition, une symétrie centrale de centre $I$ envoie tout point $P$ sur le point $P^{'}$ tel que $I$ soit le milieu de $[P P^{'}]$ .

Rappelle-toi que dans un parallélogramme, les diagonales se coupent en leur milieu commun.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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