Propriété de la symétrie centrale

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Montrez que la symétrie centrale conserve les distances en considérant deux points E(1, 2) et F(3, 4) et en calculant la distance EF et E'F' après symétrie centrale par rapport au point G(2, 3).

Indices

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1 Indice 1
Commence par calculer la distance entre E et F avec la formule $d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$. Tu auras besoin de ce résultat pour comparer ensuite.
2 Indice 2
Pour trouver les symétriques E' et F', utilise la formule : si M' est le symétrique de M par rapport à G, alors $x_{M'} = 2x_G - x_M$ et $y_{M'} = 2y_G - y_M$. Applique-la aux deux points.

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La méthode — par où commencer

Commence par calculer la distance entre E et F avec la formule . Tu auras besoin de ce résultat pour comparer ensuite.

Pour trouver les symétriques E' et F', utilise la formule : si M' est le symétrique de M par rapport à G, alors et . Applique-la aux deux points.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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