Cercle et Symétrie

Difficile
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Énoncé

Considérons un cercle de centre O(1, 1) et de rayon 3. Appliquez une symétrie centrale de centre A(4, 4) sur ce cercle. Déterminez les coordonnées du centre O' du cercle image ainsi que son rayon.

Indices

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1 Indice 1
La formule de la symétrie centrale de centre $A(a,b)$ envoie un point $M(x,y)$ sur $M'(2a-x, 2b-y)$.
2 Indice 2
Applique cette formule au centre $O(1,1)$ avec $A(4,4)$ pour trouver $O'$ ; rappelle-toi que le rayon est conservé par une symétrie centrale.

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La méthode — par où commencer

La formule de la symétrie centrale de centre envoie un point sur .

Applique cette formule au centre avec pour trouver ; rappelle-toi que le rayon est conservé par une symétrie centrale.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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