Application de plusieurs transformations

Difficile
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Énoncé

Dans un repère, un triangle ABC a pour sommets A(1, 2), B(3, 4) et C(5, 2). Appliquez successivement une translation de vecteur u(-1, 3) puis une symétrie centrale de centre D(2, 3). Trouvez les coordonnées des sommets du triangle A'B'C' après ces transformations.

Indices

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1 Indice 1
Appliquez d'abord la translation à chaque sommet en ajoutant les coordonnées du vecteur $\vec{u}(-1,3)$.
2 Indice 2
Pour la symétrie centrale de centre $D(x_D,y_D)$, utilisez la formule $M''=(2x_D-x', 2y_D-y')$ où $M'$ est l'image après translation.
3 Indice 3
Appliquez cette formule successivement à $A'$, $B'$ et $C'$.

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La méthode — par où commencer

Appliquez d'abord la translation à chaque sommet en ajoutant les coordonnées du vecteur .

Pour la symétrie centrale de centre , utilisez la formule où est l'image après translation.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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