📄 Mémento 1ère Bac SM
f' Dérivées & Étude de fonctions
Tout le chapitre sur une page : formules, méthode, pièges. À lire 5 min avant un contrôle.
📐Formules clés
Dérivées de base
(xⁿ)'=nxⁿ⁻¹ · (eˣ)'=eˣ · (ln x)'=1/x · (sin x)'=cos x · (cos x)'=−sin x Produit
(uv)' = u'v + uv' Quotient
(u/v)' = (u'v − uv') / v² Composée
(f∘g)' = g'·(f'∘g) exemples : ()'=u' · (ln u)'=u'/u · (uⁿ)'=nu'uⁿ⁻¹ Signe de f'
f'>0 ⇒ f croissante · f'<0 ⇒ f décroissante · f'(a)=0 → extremum éventuel ⚠️Pièges à éviter
- (ln u)' = u'/u et NON 1/u
- (sin 2x)' = 2cos(2x) : ne pas oublier la dérivée intérieure
- f'(a)=0 ne garantit pas un extremum — peut être un point d'inflexion
💡
À retenir
Plan d'étude : Df → limites → f' → signe de f' → tableau de variation → extrema → tracé
🎯 →
Maintenant, entraîne-toi
Des exercices corrigés sur ce chapitre t'attendent