📄 Mémento 2ème Bac SVT

📈 Fonctions & Limites

Tout le chapitre sur une page : formules, méthode, pièges. À lire 5 min avant un contrôle.

📐Formules clés

Dérivées usuelles

(xⁿ)' = nxⁿ⁻¹ · (eˣ)' = eˣ · (ln x)' = 1/x · (sin x)' = cos x

Tableau de variation

f' > 0 → f croissante · f' < 0 → f décroissante · f'(a) = 0 → extremum possible

Limites usuelles

 $x \to + \infty lim e^{x} = + \infty \cdot x \to - \infty lim e^{x} = 0 \cdot x \to 0^{+} lim ln x = - \infty \cdot x \to + \infty lim ln x = + \infty$

TVI (Théorème des valeurs intermédiaires)

f continue sur [a,b], f(a)·f(b)<0 → ∃c: f(c)=0

⚠️Pièges à éviter

eˣ > 0 pour tout x réel
ln x défini seulement pour x > 0
Extremum : f'(a)=0 ne suffit pas, vérifier le changement de signe de f'

🎯

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