Équation fonctionnelle de Cauchy

Trouver toutes les fonctions $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ telles que :

$$f(x+y)=f(x)+f(y)\forall x,y\in \mathbb{R}$$

en supposant que $f$ est monotone (croissante ou décroissante) sur $\mathbb{R}$.