Puissance d'un point et cercle radical

Deux cercles ${\mathcal{C}}_1$ et ${\mathcal{C}}_2$ de centres $O_1$ et $O_2$ se coupent en deux points $A$ et $B$. Une droite $\ell$ passant par $A$ coupe ${\mathcal{C}}_1$ en $P$ et ${\mathcal{C}}_2$ en $Q$ (avec $P,A,Q$ distincts).

1. Définir la puissance d'un point par rapport à un cercle et exprimer la puissance de $P$ par rapport à ${\mathcal{C}}_2$.
2. Montrer que les tangentes à ${\mathcal{C}}_1$ en $P$ et à ${\mathcal{C}}_2$ en $Q$ se coupent sur la droite $AB$ (axe radical).
3. Montrer que les droites $O_1{O}_2$ et $AB$ sont perpendiculaires.