Angles inscrits et arcs

Dans un cercle de centre $O$, soit $ABCD$ un quadrilatère inscrit avec $AB\parallel CD$.

1. Montrer que $AC=BD$ (le quadrilatère est un trapèze isocèle).
2. Montrer que $\angle ACD=\angle BDC$.
3. Si de plus $AB=CD$, montrer que $ABCD$ est un rectangle.