Plan incliné et poulie : qui l'emporte ?

Un solide (A) de masse $m_A=2$ kg repose sur un plan incliné faisant un angle $\theta =30°$ avec l'horizontale, sans frottement. Il est relié par un fil inextensible et de masse négligeable, passant par une poulie idéale (sans masse, sans frottement) située au sommet du plan, à un solide (B) de masse $m_B$ suspendu verticalement dans le vide (on prend $g=10{\text{m/s}}^2$).

1) Déterminer, en fonction de $m_A$, $m_B$, $\theta$ et $g$, la condition sur $m_B$ pour que le système reste en équilibre (à la limite du mouvement).

2) Calculer la valeur numérique de cette masse limite.

3) On prend $m_B=1,5$ kg. Déterminer le sens du mouvement du système, puis calculer l'accélération commune des deux solides.