Une sphère qui roule perd la course contre elle-même

Une sphère pleine homogène, de masse $m$ et de rayon $R$, part sans vitesse initiale du sommet d'un plan incliné et descend une hauteur $h=2$ m en roulant sans glisser, sans aucun frottement de glissement (on prend $g=10{\text{m/s}}^2$). Le moment d'inertie d'une sphère pleine par rapport à un axe passant par son centre vaut $J=\frac{2}{5}m{R}^2$.

1) En condition de roulement sans glissement, exprimer la vitesse angulaire $\omega$ de la sphère en fonction de sa vitesse $v$ et de son rayon $R$.

2) Exprimer l'énergie cinétique totale de la sphère (translation + rotation) en fonction de $m$ et $v$ uniquement.

3) En appliquant la conservation de l'énergie mécanique, calculer la vitesse $v$ de la sphère au bas du plan.

4) Un second solide, de même masse $m$, glisse sans aucun frottement (translation pure, sans rotation) le long du même plan, depuis la même hauteur $h$. Calculer sa vitesse au bas du plan, et comparer avec celle de la sphère. Comment expliquer physiquement cette différence ?