L'effet Doppler : pourquoi la sirène change de son

Une ambulance émet un son de fréquence $f_0=1000$ Hz. Elle se déplace en ligne droite à la vitesse $v_s=20$ m/s (on prend la célérité du son $v_{son}=340$ m/s, air immobile).

1) Un piéton immobile est situé droit devant l'ambulance, qui se rapproche de lui. Sachant que la fréquence perçue vaut $f^{\prime }=f_0\frac{v_{son}}{v_{son}-v_s}$ dans ce cas, calculer $f^{\prime }$.

2) Un second piéton immobile est situé droit derrière l'ambulance, qui s'éloigne de lui. Sachant que la fréquence perçue vaut alors $f^{\prime \prime }=f_0\frac{v_{son}}{v_{son}+v_s}$, calculer $f^{\prime \prime }$.

3) Au moment précis où l'ambulance croise le premier piéton, celui-ci entend la fréquence changer brutalement. Expliquer physiquement pourquoi, et donner le sens de la variation observée.