يمزج تاجر نوعين من الشاي:

• الشاي A بثمن 120 درهما/كلغ
• الشاي B بثمن 80 درهما/كلغ

يريد الحصول على 20 كلغ من خليط بثمن 95 درهما/كلغ.

1. ضع نظام المعادلات (x = كمية الشاي A، y = كمية الشاي B).
2. حل وفسر.

حل المعادلة:

$\frac{2x-1}{3}+\frac{x+4}{5}=2$

عمر الأب هو ثلاثة أضعاف عمر الابن. بعد 15 سنة، سيصبح عمر الأب ضعف عمر الابن.

1. ضع المجاهيل وترجم الوضعية إلى معادلة.
2. حل المعادلة واستنتج الأعمار الحالية.

حل المتراجحة التالية ومثل مجموعة حلولها على مستقيم مدرج:

3x − 7 > 2x + 5

حل النظمة التالية:

2x + 3y = 13
x - y = 1

ثم تحقق من الحل.

1) حل الجملة:

2) حدد عددين مجموعهما $25$ والفرق بينهما $7$.

3) يبيع مقهى القهوة بسعر $15$ درهم/كلغ والشاي بسعر $25$ درهم/كلغ. مقابل $10$ كلغ من خليط، يطلب $170$ درهم. ما هي كميات القهوة والشاي الموجودة في الخليط؟

المسألة 1: عمر كريم هو ثلاثة أضعاف عمر أخته. بعد 8 سنوات، سيصبح عمره ضعف عمرها. ما هو العمر الحالي لكل منهما؟

المسألة 2: ثمن كيس التفاح يزيد بـ 12 درهما عن ثمن كيس البرتقال. إذا اشترينا 3 أكياس من التفاح و 5 أكياس من البرتقال بمبلغ 150 درهما، فما هو ثمن كل كيس؟

تقسيم مبلغ مالي

يتقاسم ثلاثة أشخاص مبلغاً قدره $190000$ درهم.

• حصة الشخص الثاني تساوي ضعف حصة الشخص الأول.
• حصة الشخص الثالث تساوي حصة الشخص الأول مطروحاً منها $1500$ درهم.

حدد حصة كل شخص.

مسألة الأعمار

عمر أب $40$ سنة، وعمر ابنه $5$ سنوات.

بعد كم سنة يصبح عمر الأب ثلاثة أضعاف عمر ابنه؟

حل المعادلات

حل في $\mathbb{R}$ المعادلات التالية:

1. $3x^2-5x=0$
2. $3(x-\sqrt{3})=\sqrt{3}-x$
3. $16x^2-1=0$
4. $(x-1{)}^2=\frac{4}{25}$

حل المتباينات

حل المتباينتين التاليتين:

1. $2-3(x+1)<x+1$
2. $\frac{3x-1}{2}<\frac{5x+2}{4}$

حل في $\mathbb{R}$

1. $\frac{7x-3}{15}-\frac{2x-3}{3}=\frac{-x+4}{5}$
2. $\frac{x-2}{4}-\frac{x}{6}=1-\frac{4-x}{12}$

حل في $\mathbb{R}$

1. $4x-3=\sqrt{6}+2x$
2. $2\sqrt{5}x-3\sqrt{5}=\sqrt{5}-6\sqrt{5}x$
3. $2-3(\sqrt{3}+x)=4(2\sqrt{3}-x)$

حل في $\mathbb{R}$

1. $x(x+3)+(x+3)=0$
2. $2x(x+\sqrt{2})-\sqrt{3}(x+\sqrt{2})=0$
3. $-x(x+0,23)=-x-0,23$

حل في $\mathbb{R}$

1. $x^2-9=0$
2. $x^2-6x+9=0$
3. $x^2+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=0$
4. $(2x-1{)}^2=16$
5. $(x-\sqrt{5})(x+3)+x^2-5=0$

حل في $\mathbb{R}$

1. $\frac{3x+1}{2}\le \frac{2x-1}{3}$
2. $\frac{x}{3}+\frac{7x}{6}>\frac{5}{2}$
3. $3x-4\sqrt{3}\le \sqrt{3}-12x$
4. $2\sqrt{5}x-3\sqrt{5}>\sqrt{5}-6\sqrt{5}x$

حل النظمة التالية:
1) 2x + y = 10
2) y = 3x - 2.

حل النظمة التالية:
1) 3x + 2y = 12
2) 4x - y = 5.

يمتلك محمد 5 دراهم زيادة على ضعف ما يمتلكه علي. إذا كان علي يمتلك x درهما، اكتب المعادلة وحلها إذا كان محمد يمتلك 25 درهما.

بعد 5 سنوات، سيصبح عمر سارة ضعف عمر أخيها. إذا كان العمر الحالي لأخيها هو x، فحدد المعادلة وحلها إذا كان عمر سارة 15 سنة.

حل النظمة التالية:
1) 2x + y = 10
2) y = x + 4

حل النظمة التالية:
1) x + 2y = 8
2) 2x - y = 1

ثمن كتاب هو 50 درهما. إذا اشترينا x كتابا وأنفقنا 200 درهم، فكم كتابا اشترينا؟

تم تخفيض ثمن منتج بنسبة 20%. إذا كان ثمنه الأصلي هو 500 درهم، فما هو ثمنه بعد التخفيض؟

حل النظمة التالية:
1) 2x + 3y = 12
2) x - y = 1

يبيع تاجر فواكه البرتقال بثمن 5 دراهم للوحدة والتفاح بثمن 3 دراهم للوحدة. إذا باع 30 فاكهة بمبلغ إجمالي قدره 120 درهما، فكم عدد البرتقال والتفاح الذي باعه؟

حل النظمة التالية:
2x + y = 10
x - y = 2

لدى فاطمة وليلى معًا 50 درهمًا. إذا كان لدى فاطمة x درهمًا، فكم لدى ليلى؟ اكتب وحل المعادلة لمعرفة كم لدى كل واحدة منهما، علمًا أن فاطمة لديها 10 دراهم أكثر من ليلى.

باع بائع 3 أضعاف عدد القبعات مقارنة بالقمصان. إذا باع 12 قميصًا، فاكتب وحل المعادلة لإيجاد عدد القبعات التي باعها.

قطار يغادر من مراكش على الساعة $14$ ويصل إلى أكادير على الساعة $16$. إذا قطع مسافة $180$ كلم، ما هي سرعته المتوسطة؟ اكتب وحل المعادلة المقابلة.

حل النظمة:
1) 2x + 3y = 12
2) x - y = 1.

حل الجملة:
1) $\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}y=5$
2) $2x-y=1$.

يبيع تاجر منتجًا بثمن 50 درهمًا. بعد تخفيض قدره 10 دراهم، أصبح الثمن 40 درهمًا. تحقق مما إذا كان هذا التخفيض صحيحًا.