حل (مع x $\ge$ 0 أو الشروط المناسبة):

1. $\sqrt{3x+1}=4$
2. $\sqrt{x}+1=\sqrt{2x-3}$
3. $2\sqrt{x}-\sqrt{x+1}=1$ (تحقق من الحل)

حل في $\mathbb{R}$ :

1. $\sqrt{x}=5$
2. $\sqrt{x-3}=4$
3. $\sqrt{2x+1}=\sqrt{x+4}$
4. $x=\sqrt{x+6}$ (مع التحقق الإلزامي)

1) حصر العدد $\sqrt{11}$ بين عددين صحيحين طبيعيين متتابعين.

2) أوجد قيمة مقربة للعدد $\sqrt{11}$ بدقة 0,1.

3) بدون استعمال آلة حاسبة، قارن: $\sqrt{5}+\sqrt{7}$ و $\sqrt{5+7}=\sqrt{12}$.

4) تحقق أن $\sqrt{3}+1>\sqrt{5}$.

بسّط التعابير التالية:

1. $\sqrt{200}+\sqrt{50}-\sqrt{18}$
2. $\sqrt{3+2\sqrt{2}}$   (نصيحة: ابحث عن a و b بحيث $(a+b{)}^2=3+2\sqrt{2}$)

اجعل المقام عددا جذريا (اكتب بدون جذر في المقام) :

1. $\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$
2. $\frac{6}{2-\sqrt{3}}$

اجعل مقام العدد جذريا:

1. $\frac{5}{\sqrt{3}}$
2. $\frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$
3. $\frac{1+\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}$

احسب وبسّط ما يلي:

1. $\sqrt{2}\times \sqrt{8}$
2. $(\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-1)$
3. $(2+\sqrt{5}{)}^2$
4. $\frac{6}{\sqrt{2}}$
5. $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$

1. أُحصر $\sqrt{10}$ بين عددين صحيحين متتابعين.
2. أُحصر $\sqrt{50}$ بين عددين صحيحين متتابعين.
3. بدون استعمال الآلة الحاسبة، هل $\sqrt{2}+\sqrt{3}$ أكبر أم أصغر من $\sqrt{5}$؟
4. بَسِّط التعبير: $A=(\sqrt{6}+\sqrt{2})(\sqrt{6}-\sqrt{2})$

احسب واختزل:

$A=\sqrt{8}+\sqrt{18}-\sqrt{50};B=3\sqrt{12}-\sqrt{27}+\sqrt{75}$

جعل المقام نسبيا (« ترشيد المقام ») :

$\frac{1}{\sqrt{2}};\frac{3}{2-\sqrt{3}}$

نشر وتبسيط ما يلي:

$A=(\sqrt{3}-1{)}^2;B=(\sqrt{5}+\sqrt{2})(\sqrt{5}-\sqrt{2})$

قارن الأعداد التالية (بدون آلة حاسبة):

1. $3\sqrt{2}$ و $2\sqrt{5}$
2. $\sqrt{10}+\sqrt{2}$ و $\sqrt{20}$

بين أن $\sqrt{a\times b}=\sqrt{a}\times \sqrt{b}$ من أجل $a=36$ و $b=16$.

إذا كانت مساحة حديقة هي $64m^2$، فما هو طول كل ضلع إذا كانت مربعة الشكل؟

لفاطمة حديقة مربعة مساحتها $144{\text{ m}}^2$. ما هو طول ضلع هذه الحديقة؟

اجعل مقام العدد $\frac{5}{\sqrt{3}}$ عددا جذريا.

بسط $\sqrt{18\times 2}$.

حل المعادلة: $(\sqrt{x}{)}^2=49$.

اجعل المقام عددًا جذريًا في التعبير التالي: $\frac{5}{\sqrt{2}}$.

يملك بستاني قطعة أرض مربعة الشكل مساحتها 144 $m^2$. ما هو طول كل ضلع؟

يملك فلاح حقلاً مربع الشكل مساحته $144m^2$. ما هو طول كل ضلع من أضلاع الحقل؟

إذا كان ثمن علبة فواكه هو 64 درهما، فما هو ثمن الفاكهة الواحدة إذا كانت كل علبة تحتوي على 16 فاكهة؟