Algorithme d'Euclide et identité de Bézout

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نص التمرين

  1. بتطبيق خوارزمية إقليدس، حدد و .

  2. حدد عددين صحيحين نسبيين و بحيث .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour l'algorithme d'Euclide, commence par diviser le plus grand nombre par le plus petit, puis remplace le diviseur par le reste obtenu et continue jusqu'à obtenir un reste nul.
2 الإرشاد 2
Pour trouver $u$ et $v$, remonte les divisions de l'algorithme en partant de l'avant-dernière étape : isole le reste $4$ puis remplace-le progressivement dans les équations précédentes.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour l'algorithme d'Euclide, commence par diviser le plus grand nombre par le plus petit, puis remplace le diviseur par le reste obtenu et continue jusqu'à obtenir un reste nul.

Pour trouver et , remonte les divisions de l'algorithme en partant de l'avant-dernière étape : isole le reste puis remplace-le progressivement dans les équations précédentes.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Congruences : équations et restes de puissances كل تمارين الدرس Nombres premiers entre eux (Bézout)