خاصية مركز التناسب بتغيير المعلم

Difficile
Partager

Énoncé

ليكن A و B و C ثلاث نقط و a و b و c أعداد حقيقية بحيث a+b+c 0. نضع G = bar{(A,a);(B,b);(C,c)}.

  1. اذكر العلاقة المتجهية التي تحدد G.
  2. لتكن O' نقطة اختيارية من المستوى. باستخدام علاقة Chasles، بين أن العلاقة التي تحدد G تكتب أيضا بدلالة المتجهات انطلاقا من O'.
  3. استنتج أن تعريف G (وبالتالي إحداثياته) لا يعتمد على المعلم المختار، بل فقط على النقط والمعاملات.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
تكتب العلاقة المتجهية المحددة لمرجح الثقل G بمجموع مرجح لمتجهات منطلقة من G، مساوٍ للمتجه المعدوم.
2 الإرشاد 2
استعمل علاقة شال لإدراج نقطة عشوائية $O'$ في كل من المتجهات $\\overrightarrow{GA}$ و $\\overrightarrow{GB}$ و $\\overrightarrow{GC}$.
3 الإرشاد 3
اجمع الحدود المتعلقة بـ $\\overrightarrow{GO'}$ من جهة وفسر ما يعنيه ذلك بخصوص موقع G، بصرف النظر عن اختيار $O'$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

تكتب العلاقة المتجهية المحددة لمرجح الثقل G بمجموع مرجح لمتجهات منطلقة من G، مساوٍ للمتجه المعدوم.

استعمل علاقة شال لإدراج نقطة عشوائية في كل من المتجهات و و .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

المحل الهندسي مع وسيط كل تمارين الدرس المرجحات المتتالية والتجميعية