الاستقامة و المرجح

Intermédiaire
Partager

Énoncé

ليكن ABC مثلثا. نُعرف ما يلي:

  • I = bar{(A, 2), (B, 1)}
  • J = bar{(A, 1), (C, 2)}
  • K = bar{(B, 1), (C, 2)}
  1. عبر عن G = bar{(A, 2), (B, 1), (C, 2)} بتجميع (A, 2) و (B, 1)، ثم (A, 2) و (C, 2).
  2. استنتج أن G تنتمي إلى (IC) وإلى (JB).
  3. استنتج أن المستقيمين (IC) و (JB) متقاطعان في G.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour exprimer $G$ en fonction de $I$ et $C$, utilise l'associativité du barycentre : regroupe d'abord les points $A$ et $B$ qui définissent $I$, puis associe $I$ avec $C$. Quel est le coefficient de $I$ ?
2 الإرشاد 2
Une fois que tu as écrit $G = \text{bar}\{(I, \alpha), (C, 2)\}$ avec le bon coefficient $\alpha$, cela signifie que $G$ appartient à la droite $(IC)$. Fais de même en regroupant $A$ et $C$ pour obtenir $J$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

Pour exprimer en fonction de et , utilise l'associativité du barycentre : regroupe d'abord les points et qui définissent , puis associe avec . Quel est le coefficient de ?

Une fois que tu as écrit avec le bon coefficient , cela signifie que appartient à la droite . Fais de même en regroupant et pour obtenir .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

مركز ثقل مثلث كل تمارين الدرس مجموعة النقط MA² + MB² = k