لتكن A B C مثلثاً و G = bary {( A , 1 ) ; ( B , 2 ) ; ( C , 3 )} . نعتبر: E = bary {( A , 1 ) ; ( B , 2 )} , F = bary {( A , 1 ) ; ( C , 3 )} , K = bary {( B , 2 ) ; ( C , 3 )} أثبت أن G هو منتصف القطعة [ C E ] . أثبت أن G ∈ ( B F ) . أثبت أن G ∈ ( A K ) . استنتج أن المستقيمات ( C E ) و ( B F ) و ( A K ) متقاطعة في G .

Droites concourantes dans un triangle

Difficile

لتكن $A B C$ مثلثاً و $G = bary {(A, 1); (B, 2); (C, 3)}$ . نعتبر:

$E = bary {(A, 1); (B, 2)}, F = bary {(A, 1); (C, 3)}, K = bary {(B, 2); (C, 3)}$

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

استعمل تجميعية مرجح النقط: اجمع $A$ و $B$ لإظهار $E$، ثم اجمع $E$ مع $C$.

2 الإرشاد 2

من أجل $G\in(BF)$، اجمع هذه المرة $A$ و $C$ لإظهار $F$، ثم $F$ مع $B$.

3 الإرشاد 3

من أجل $G\in(AK)$، اجمع $B$ و $C$ لإظهار $K$، ثم $A$ مع $K$؛ استنتج أخيرا تلاقي المستقيمات الثلاثة.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

استعمل تجميعية مرجح النقط: اجمع $A$ و $B$ لإظهار $E$ ، ثم اجمع $E$ مع $C$ .

من أجل $G \in (B F)$ ، اجمع هذه المرة $A$ و $C$ لإظهار $F$ ، ثم $F$ مع $B$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points