لتكن A B C D مربعاً و G = bary {( A , 2 ) ; ( B , − 1 ) ; ( C , 2 ) ; ( D , 1 )} . نضع: I = bary {( A , 2 ) ; ( B , − 1 )} J = bary {( C , 2 ) ; ( D , 1 )} بين أن 2 G A − GB = G I و 2 GC + G D = 3 G J . استنتج أن G = bary {( I , 1 ) ; ( J , 3 )} .

Barycentre dans un carré et regroupement

Difficile

لتكن $A B C D$ مربعاً و $G = bary {(A, 2); (B, - 1); (C, 2); (D, 1)}$ . نضع:

$I = bary {(A, 2); (B, - 1)} J = bary {(C, 2); (D, 1)}$

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

استعمل خاصية اختزال مرجح الثقل: لكل نقطة $M$، $2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}=(2-1)\overrightarrow{MI}$، ثم طبقها عند $M=G$.

2 الإرشاد 2

افعل الشيء نفسه من أجل $J$ بالمعاملين 2 و1، دون أن تنسى القسمة على مجموع الأوزان $2+1=3$.

3 الإرشاد 3

اجمع العلاقتين المحصل عليهما واستعمل تعريف $G$ كمرجح ثقل للنظام الكامل لإظهار $\overrightarrow{GI}+3\overrightarrow{GJ}=\vec 0$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

استعمل خاصية اختزال مرجح الثقل: لكل نقطة $M$ ، $2 M A - M B = (2 - 1) M I$ ، ثم طبقها عند $M = G$ .

افعل الشيء نفسه من أجل $J$ بالمعاملين 2 و1، دون أن تنسى القسمة على مجموع الأوزان $2 + 1 = 3$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points