Concourance de trois droites par associativité

Difficile
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نص التمرين

لتكن مثلثاً و . نعتبر:

، و .

  1. بيّن أن هو منتصف القطعة .
  2. بيّن أن .
  3. بيّن أن .
  4. استنتج أن المستقيمات و و متقاطعة في .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Utilise l'associativite du barycentre : remplace A et B (coefficients 1 et 2) par leur barycentre partiel E affecte du coefficient 1+2=3.
2 الإرشاد 2
Fais de meme pour obtenir F (a partir de A et C) puis K (a partir de B et C), en regroupant a chaque fois deux des trois points.
3 الإرشاد 3
Une fois G exprime comme barycentre de deux points chaque fois (E et C, puis F et B, puis K et A), tu sais que G appartient a la droite joignant ces deux points.

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الطريقة — من أين نبدأ

Utilise l'associativite du barycentre : remplace A et B (coefficients 1 et 2) par leur barycentre partiel E affecte du coefficient 1+2=3.

Fais de meme pour obtenir F (a partir de A et C) puis K (a partir de B et C), en regroupant a chaque fois deux des trois points.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Construire le barycentre de trois points كل تمارين الدرس Barycentre d'un carré et associativité partielle