Construire le barycentre de trois points

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Soit un triangle. Construire par deux méthodes différentes.

Indices

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1 Indice 1
Pour la première méthode, rappelle-toi que pour un barycentre $G = \text{bary}\{(A,a);(B,b);(C,c)\}$, on peut exprimer $\overrightarrow{AG}$ en fonction de $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{AC}$ en divisant les coefficients par leur somme totale.
2 Indice 2
Pour la deuxième méthode, utilise l'associativité : commence par construire le barycentre partiel $H$ de $(A,1)$ et $(B,2)$, puis cherche le barycentre de $H$ et $C$ en ajustant les coefficients.

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La méthode — par où commencer

Pour la première méthode, rappelle-toi que pour un barycentre , on peut exprimer en fonction de et en divisant les coefficients par leur somme totale.

Pour la deuxième méthode, utilise l'associativité : commence par construire le barycentre partiel de et , puis cherche le barycentre de et en ajustant les coefficients.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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