Étude complète d'une fonction avec racine carrée

لتكن $f$ الدالة المعرفة بـ $f(x)=x-2\sqrt{x}$.

1. حدد $D_f$ ثم احسب $\underset{x\to +\infty }{\lim }f(x)$.
2. ادرس قابلية اشتقاق $f$ على يمين $0$ وأعط تفسيراً هندسياً.
3. حدد $f^{\prime }$، ادرس تغيرات $f$، أنشئ جدول التغيرات وحدد القيم الحدية.