Domaine, limites et variations d'une fonction avec racine

Difficile
Partager

Énoncé

On considère la fonction définie par .

  1. Déterminer puis calculer les limites de aux bornes de .
  2. Étudier les variations de sur .

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Le domaine impose deux conditions : le denominateur non nul, et l'expression sous la racine positive ou nulle. Etudie le signe du quotient $\dfrac{2x}{3x+1}$.
2 Indice 2
Pour les limites, etudie separement le comportement quand $x \to \pm\infty$ et pres de la valeur interdite.
3 Indice 3
Pour les variations, calcule d'abord la derivee de $u(x) = \dfrac{2x}{3x+1}$, puis utilise $f'(x) = \dfrac{u'(x)}{2\sqrt{u(x)}}$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Le domaine impose deux conditions : le denominateur non nul, et l'expression sous la racine positive ou nulle. Etudie le signe du quotient .

Pour les limites, etudie separement le comportement quand et pres de la valeur interdite.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Variations d'une fonction polynôme de degré 3 Tous les exercices du chapitre Étude complète d'une fonction avec racine carrée