Soit f la fonction définie par f ( x ) = x − 2 x . Déterminer D f puis calculer x → + ∞ lim f ( x ) . Étudier la dérivabilité de f à droite de 0 et donner une interprétation géométrique. Déterminer f ′ , étudier les variations de f , dresser le tableau de variations et préciser les extremums.

Étude complète d'une fonction avec racine carrée

Intermédiaire

Soit $f$ la fonction définie par $f (x) = x - 2 x$ .

Déterminer $D_{f}$ puis calculer $x \to + \infty lim f (x)$ .
Étudier la dérivabilité de $f$ à droite de $0$ et donner une interprétation géométrique.
Déterminer $f^{'}$ , étudier les variations de $f$ , dresser le tableau de variations et préciser les extremums.

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