نص التمرين لتكن f معرفة بـ f ( x ) = x 2 + x 1 − x 2 + x . حدد D f واحسب x → + ∞ lim f ( x ) . احسب x → 0 + lim f ( x ) وفسرها هندسياً. بين أن المستقيم ( Δ ) : x = − 2 1 هو محور تماثل للمنحنى ( C f ) . ادرس الفرع اللانهائي للمنحنى ( C f ) عند + ∞ . حل في ] 0 , + ∞ [ المعادلة f ( x ) = 0 .

Fonction avec radical et symétrie

Difficile

Énoncé

نص التمرين

لتكن $f$ معرفة بـ $f (x) = \frac{1}{x ^{2} + x} - x^{2} + x$ .

حدد $D_{f}$ واحسب $x \to + \infty lim f (x)$ .
احسب $x \to 0^{+} lim f (x)$ وفسرها هندسياً.
بين أن المستقيم $(Δ) : x = - \frac{1}{2}$ هو محور تماثل للمنحنى $(C_{f})$ .
ادرس الفرع اللانهائي للمنحنى $(C_{f})$ عند $+ \infty$ .
حل في $] 0, + \infty [$ المعادلة $f (x) = 0$ .

إرشادات

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

من أجل $D_f$، حل المتراجحة $x^2+x>0$ بتحليلها على الشكل $x(x+1)>0$.

2 الإرشاد 2

من أجل التناظر، ضع $x^2+x$ على الشكل القانوني $\left(x+\dfrac12\right)^2-\dfrac14$ وقارن $\varphi\!\left(-\tfrac12+x\right)$ و $\varphi\!\left(-\tfrac12-x\right)$.

3 الإرشاد 3

من أجل المقارب المائل، أخرج $x$ كعامل مشترك من $\sqrt{x^2+x}$ واستعمل المرافق لإيجاد نهاية $\sqrt{x^2+x}-x$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

من أجل $D_{f}$ ، حل المتراجحة $x^{2} + x > 0$ بتحليلها على الشكل $x (x + 1) > 0$ .

من أجل التناظر، ضع $x^{2} + x$ على الشكل القانوني $(x + \frac{1}{2})^{2} - \frac{1}{4}$ وقارن $φ (- \frac{1}{2} + x)$ و $φ (- \frac{1}{2} - x)$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Fonction auxiliaire et étude avec racine carrée كل تمارين الدرس Étude d'une fonction trigonométrique

Fonction avec radical et symétrie

Énoncé

نص التمرين

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

Fonction avec radical et symétrie

Énoncé

نص التمرين

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

Valider votre réponse

لقد شاهدت 5 تمارين اليوم 🎯