الدالة f ( x ) = 3 x 3 3 x 4 + 1 لتكن f معرفة على R ∗ بـ f ( x ) = 3 x 3 3 x 4 + 1 . ادرس تكافؤ f واستنتج مجال الدراسة D E . احسب x → 0 + lim f ( x ) ثم فسر هندسياً. a. احسب x → + ∞ lim f ( x ) ثم بين أن المستقيم ( D ) : y = x مقارب مائل لـ ( C f ) في جوار + ∞ . b. ادرس الوضع النسبي لـ ( C f ) و ( D ) على D E . a. احسب f ′ ( x ) على R ∗ . b. أنشئ جدول تغيرات f على R ∗ . نعتبر g ( x ) = 3 ∣ x 3 ∣ 3 x 4 + 1 . ادرس تكافؤ g واشرح كيفية الحصول على ( C g ) انطلاقاً من ( C f ) .

Parité, asymptote oblique et fonction avec valeur absolue

Difficile

لتكن $f$ معرفة على $R^{*}$ بـ $f (x) = \frac{3 x ^{4} + 1}{3 x ^{3}}$ .

ادرس تكافؤ $f$ واستنتج مجال الدراسة $D_{E}$ .
احسب $x \to 0^{+} lim f (x)$ ثم فسر هندسياً.
a. احسب $x \to + \infty lim f (x)$ ثم بين أن المستقيم $(D) : y = x$ مقارب مائل لـ $(C_{f})$ في جوار $+ \infty$ . b. ادرس الوضع النسبي لـ $(C_{f})$ و $(D)$ على $D_{E}$ .
a. احسب $f^{'} (x)$ على $R^{*}$ . b. أنشئ جدول تغيرات $f$ على $R^{*}$ .
نعتبر $g (x) = \frac{3 x ^{4} + 1}{3 ∣ x ^{3} ∣}$ . ادرس تكافؤ $g$ واشرح كيفية الحصول على $(C_{g})$ انطلاقاً من $(C_{f})$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

بالنسبة للزوجية، بسّط أولا $f(x)=\dfrac{3x^4+1}{3x^3}$ بفصل الحدين: $f(x)=x+\dfrac{1}{3x^3}$، ثم احسب $f(-x)$.

2 الإرشاد 2

بالنسبة للمقارب المائل، ادرس نهاية $f(x)-x$ عندما $x\to+\infty$؛ إشارة هذا الفرق تعطي الوضع النسبي للمنحنى بالنسبة للمستقيم.

3 الإرشاد 3

بالنسبة للمشتقة، استعمل الكتابة $f(x)=x+\dfrac13 x^{-3}$ للاشتقاق حدا بحد، ثم حلل $f'(x)$ لدراسة إشارتها.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

بالنسبة للزوجية، بسّط أولا $f (x) = \frac{3 x ^{4} + 1}{3 x ^{3}}$ بفصل الحدين: $f (x) = x + \frac{1}{3 x ^{3}}$ ، ثم احسب $f (- x)$ .

بالنسبة للمقارب المائل، ادرس نهاية $f (x) - x$ عندما $x \to + \infty$ ؛ إشارة هذا الفرق تعطي الوضع النسبي للمنحنى بالنسبة للمستقيم.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points