إشارة وحد x 3 − 1 x 3 + 1 لتكن f ( x ) = x 3 − 1 x 3 + 1 . حدد D f . ادرس إشارة f على D f . بيّن أنه من أجل كل x ∈ ] − ∞ ; 0 ] : f ( x ) ≤ 1 .

Signe et borne de (x³+1)/(x³-1)

Difficile

لتكن $f (x) = \frac{x ^{3} + 1}{x ^{3} - 1}$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

لإيجاد $D_f$، ابحث ببساطة عن القيم التي تجعل $x^{3}-1=0$.

2 الإرشاد 2

حلل $x^{3}+1=(x+1)(x^{2}-x+1)$ ولاحظ أن $x^{2}-x+1$ موجب دائما: إذن إشارة $f$ تعتمد فقط على $(x+1)$ و $(x-1)$.

3 الإرشاد 3

من أجل الحد، افصل الحالتين $-1\leq x\leq 0$ و $x\leq -1$، عبر عن $|x^{3}+1|$ و $|x^{3}-1|$ بدون قيمة مطلقة حسب الإشارة، ثم قارن بينهما.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

لإيجاد $D_{f}$ ، ابحث ببساطة عن القيم التي تجعل $x^{3} - 1 = 0$ .

حلل $x^{3} + 1 = (x + 1) (x^{2} - x + 1)$ ولاحظ أن $x^{2} - x + 1$ موجب دائما: إذن إشارة $f$ تعتمد فقط على $(x + 1)$ و $(x - 1)$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points