Fonction périodique avec partie entière

Difficile
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دالة دورية مع الجزء الصحيح

لتكن معرفة على بـ ، حيث هي الجزء الصحيح.

  1. بين أن دورية بدور .
  2. حدد عبارة على .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour montrer la périodicité, exprime $E\left(\dfrac{x+2}{2}\right)$ en fonction de $E\left(\dfrac{x}{2}\right)$ en utilisant la propriété $E(t+1)=E(t)+1$.
2 الإرشاد 2
Remplace $x$ par $x+2$ dans chacun des deux facteurs de $f$ et simplifie pour retrouver l'expression initiale.
3 الإرشاد 3
Sur $[0;2[$, détermine la valeur de $E\left(\dfrac{x}{2}\right)$ (elle est constante sur cet intervalle), puis substitue-la dans l'expression de $f(x)$.

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Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour montrer la périodicité, exprime en fonction de en utilisant la propriété .

Remplace par dans chacun des deux facteurs de et simplifie pour retrouver l'expression initiale.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Parité et composée avec valeur absolue كل تمارين الدرس Équation fonctionnelle de Cauchy