الجزء العشري نذكر أن E ( x ) يرمز إلى الجزء الصحيح من x . لتكن f الدالة المعرفة على R بـ f ( x ) = x − E ( x ) . بين أنه من أجل كل x ∈ R : 0 ≤ f ( x ) < 1 . بين أن f دورية بدور T = 1 . حدد عبارة f ( x ) على [ 0 ; 1 [ .

Partie décimale et fonction périodique

Difficile

نذكر أن $E (x)$ يرمز إلى الجزء الصحيح من $x$ . لتكن $f$ الدالة المعرفة على $R$ بـ $f (x) = x - E (x)$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

تذكر تعريف الجزء الصحيح: $E(x) \leq x < E(x) + 1$، ثم اطرح $E(x)$ من كل طرف.

2 الإرشاد 2

بالنسبة للدورية، استعمل الخاصية $E(x+1) = E(x) + 1$ واحسب $f(x+1)$ بتعويضها.

3 الإرشاد 3

على $[0;1[$، الجزء الصحيح لـ $x$ يساوي $0$، لذا بسّط عبارة $f(x) = x - E(x)$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

تذكر تعريف الجزء الصحيح: $E (x) \leq x < E (x) + 1$ ، ثم اطرح $E (x)$ من كل طرف.

بالنسبة للدورية، استعمل الخاصية $E (x + 1) = E (x) + 1$ واحسب $f (x + 1)$ بتعويضها.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points