Plan défini par trois points et appartenance

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لتكن و و ثلاث نقط في الفضاء.

  1. تحقق من أن مستوى.
  2. حدد تمثيلا بارامتريا للمستوى .
  3. تحقق من أن النقطة تنتمي إلى المستوى .
  4. تحقق من أن النقطة لا تنتمي إلى المستوى .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour montrer que $(ABC)$ est un plan, calcule les vecteurs $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{AC}$, puis vérifie s'ils sont colinéaires ou non. Que peux-tu conclure sur l'alignement des trois points ?
2 الإرشاد 2
Pour la représentation paramétrique, utilise le point $A$ comme point de départ et les deux vecteurs $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{AC}$ comme vecteurs directeurs avec des paramètres $t$ et $s$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour montrer que est un plan, calcule les vecteurs et , puis vérifie s'ils sont colinéaires ou non. Que peux-tu conclure sur l'alignement des trois points ?

Pour la représentation paramétrique, utilise le point comme point de départ et les deux vecteurs et comme vecteurs directeurs avec des paramètres et .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Représentation paramétrique d'une droite et appartenance كل تمارين الدرس Position relative de droites et intersection