Représentation paramétrique d'une droite et appartenance

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ليكن و نقطتين في الفضاء.

  1. حدد تمثيلاً بارامترياً للمستقيم .
  2. تحقق من أن النقطة تنتمي إلى .
  3. تحقق من أن النقطة لا تنتمي إلى .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour obtenir une représentation paramétrique de $(AC)$, commence par calculer le vecteur directeur $\overrightarrow{AC}$ en faisant la différence des coordonnées : $\overrightarrow{AC} = C - A$.
2 الإرشاد 2
Une fois le vecteur directeur trouvé, écris les équations paramétriques sous la forme : $x = x_A + t \times (\text{composante en } x)$, et pareil pour $y$ et $z$. Pour vérifier si un point appartient à la droite, remplace ses coordonnées dans le système et vérifie si tu obtiens la même valeur de $t$ pour les trois équations.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour obtenir une représentation paramétrique de , commence par calculer le vecteur directeur en faisant la différence des coordonnées : .

Une fois le vecteur directeur trouvé, écris les équations paramétriques sous la forme : , et pareil pour et . Pour vérifier si un point appartient à la droite, remplace ses coordonnées dans le système et vérifie si tu obtiens la même valeur de pour les trois équations.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Déterminant et coplanarité de trois vecteurs كل تمارين الدرس Plan défini par trois points et appartenance