Plan défini par trois points et appartenance

Intermédiaire
Partager

Énoncé

Soient , et trois points de l'espace.

  1. Vérifier que est un plan.
  2. Déterminer une représentation paramétrique du plan .
  3. Vérifier que le point appartient au plan .
  4. Vérifier que le point n'appartient pas au plan .

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Pour montrer que $(ABC)$ est un plan, calcule les vecteurs $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{AC}$, puis vérifie s'ils sont colinéaires ou non. Que peux-tu conclure sur l'alignement des trois points ?
2 Indice 2
Pour la représentation paramétrique, utilise le point $A$ comme point de départ et les deux vecteurs $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{AC}$ comme vecteurs directeurs avec des paramètres $t$ et $s$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Pour montrer que est un plan, calcule les vecteurs et , puis vérifie s'ils sont colinéaires ou non. Que peux-tu conclure sur l'alignement des trois points ?

Pour la représentation paramétrique, utilise le point comme point de départ et les deux vecteurs et comme vecteurs directeurs avec des paramètres et .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Représentation paramétrique d'une droite et appartenance Tous les exercices du chapitre Position relative de droites et intersection