Des équations cartésiennes à la représentation paramétrique

Intermédiaire
Partager

Énoncé

Soit la droite définie par les équations cartésiennes :

  1. Déterminer un point et un vecteur directeur de .

  2. Déterminer une représentation paramétrique de .

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Pour identifier un point et un vecteur directeur, tu dois transformer chaque fraction pour qu'elle soit sous la forme $\dfrac{\text{coordonnée} - \text{nombre}}{\text{coefficient}}$. Commence par factoriser $3x+6$ et réfléchis au signe de $2-z$.
2 Indice 2
Une fois que tu as obtenu la forme $\dfrac{x-x_0}{a}=\dfrac{y-y_0}{b}=\dfrac{z-z_0}{c}$, le point est $A(x_0;y_0;z_0)$ et le vecteur directeur est $\overrightarrow{u}(a;b;c)$. Pour la représentation paramétrique, pose ce rapport commun égal à un paramètre $t$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Pour identifier un point et un vecteur directeur, tu dois transformer chaque fraction pour qu'elle soit sous la forme . Commence par factoriser et réfléchis au signe de .

Une fois que tu as obtenu la forme , le point est et le vecteur directeur est . Pour la représentation paramétrique, pose ce rapport commun égal à un paramètre .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Intersection d'une droite et d'un plan Tous les exercices du chapitre Points d'intersection d'une droite et d'un cercle